Ta có : \(74^{814}=\left(74^2\right)^{407}=5476^{407}=\left(..............76\right)\)
\(51^{620}=\left(51^2\right)^{310}=2601^{310}=\left(......01\right)\)
Vì :
\(74^{814}+51^{620}=\left(.....76\right)+\left(.....01\right)=\left(......77\right)\)
Nên :
\(74^{814}+51^{620}\) có số tận cùng là \(\left(........77\right)\)
\(74^{814}+51^{620}\)
\(=\left(74.74\right)^{813}+51^{620}\)
\(=\left(...6\right)^{813}+51^{620}\)
Theo tổng quan ta có : Những số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lũy thừa bậc mấy thì chữ số tận cùng không thay đổi
=> \(\left(...6\right)^{813}+51^{620}=\left(....6\right)+\left(.....1\right)=\left(....7\right)\)
Vậy tổng trên có tận cùng là 7