Question

GIÚP MK VS MN!!!

Tìm x biết\(\):\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|-\dfrac{1}{3}=\left|x\right|\)

Answer 1

Lời giải:

Nếu \(x\geq \frac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-\frac{1}{2}|=x-\frac{1}{2}\\ |x|=x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:

\(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=x\Leftrightarrow \frac{1}{2}+\frac{1}{3}=0\) (vô lý)

Nếu \(0\leq x< \frac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x|=x\\ |x-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}-x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:

\(\frac{1}{2}-x-\frac{1}{3}=x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\) (thỏa mãn- chọn)

Nếu \(x<0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}-x\\ |x|=-x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:

\(\frac{1}{2}-x-\frac{1}{3}=-x\Leftrightarrow \frac{1}{2}-\frac{1}{3}=0\) (vô lý)

Vậy $x=\frac{1}{12}$