Giúp mk vẽ cả hình và lời giải nha.
B1:Cho tg ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.
a,CMR:tg ABC vuông tại A
b,Vẽ pg BD(D thuộc AC),từ D vẽ DE vuông góc BC(E thuộc BC).CMR:DA=DE
c,ED cắt AB tại F.CMR:tg ADF=tg EDC và DF>DE
B2:Cho tg DEF(DE=DF).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE
a,CMR góc DEM= góc DFN
b,Gọi giao điểm của EM và FN là K.CMR:KE=KF
B3:Cho tg ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AI(I thuộc BC)
a,CMR:tg ABI=tg ACI
b,CMR:AI vuông góc BC
c,Cho AB=AC=12cm,BC=8cm.Tính AI
B4:Cho tg ABC.Kẻ AH vuông góc BC,H thuộc AB.Trên tia đối của EH lấy D sao cho EH=ED
a,CMR:AH=AD
b,Biết AH=17cm,HD=16cm.Tính AE
Bài 3:
a) Xét ΔABI và ΔACI có
BI = CI (GT)
AB = AC (GT)
AI: cạnh chung
⇒ ΔABI = ΔACI (c - c - c)
b) ΔABC cân tại A có AI là trung tuyến
=> AI là đường cao
=> AI ⊥ BC
c) Có I là trung điểm của BC (GT)
\(\Rightarrow BI=CI=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔABI vuông tại I. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AI2 + BI2
=> AI2 = AB2 - BI2= 122 - 42 = 144 - 16 = 128 (cm)
\(\Rightarrow AI=\sqrt{128}\left(cm\right)\)
Bài 1:
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 = BC
=> ΔABC vuông tại B
b)
Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔEBD:
Cạnh huyền: BD chung
\(\widehat{ABD} = \widehat{EBD} (GT)\)
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(ΔADF và ΔEDC\):
\(\widehat{ADF} = \widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
DA = DE (cmt)
\(\widehat{FAD} =\widehat{CED}=90^o\)
\(⇒ ΔADF=ΔEDC (g-c-g)\)
Có: ΔADF vuông tại A:
=> DF > AD (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà: AD = ED (cmt)
⇒ DF > ED