1) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p2+2009 là hợp số.
Biết p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh \(p^2\) -1 chia hết cho 24
cho 3 số nguyên tố a,b,c lớn hơn 3 thỏa mãn b=a d;c=b d chứng minh rằng d chia hết cho 6
a, Chứng minh rằng : Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
b, Cho a , b là các số nguyên . Chứng minh rằng : Nếu ( 2a + 3b ) chia hết cho 17 thì ( 9a + 5b ) chia hết cho 17
Chứng minh rằng 2n^3-n-1 chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2
Chứng minh rằng nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì ta có:
(p-1)(p+1)(q-1)(q+1) luôn chia hết cho 576
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+4 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+8 là hợp số
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c,trong đó a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho số nguyên tố p(p>2) với mọi giá trị nguyên của x . CMR : a,b,c đều chia hết cho p
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3, sao cho 2p+1 cũng là số nguyên tố.
Chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
