Question

giúp mình bài này với:

:cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C có canh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a.tính thể tích của khối tứ diện ABB'C'

Answer 1

Gọi E là trung điểm BC → AE vuông góc (vg) với BC

mà (ABC) vg (BB'C'C) 

→ AE vg (BB'C'C)

\(V_{A.BB'C'C}=\frac{1}{3}\cdot AE\cdot S_{BB'C'C}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot BB'\cdot BC=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)

Vì S_BB'C = 1/2 * S_BB'C'C 

nên V_ABB'C' = 1/2 * V_A.BB'C'C = (a³căn3)/6