Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

TT

Giair: \(\sqrt{x^2-2x+1}\) + \(\sqrt{x^2-4x+4}\) = 3

NT
25 tháng 7 2018 lúc 21:56

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)

_Với x<1 \(\Rightarrow1-x-x+2=3\)

\(\Rightarrow3-2x=3\)

\(\Rightarrow x=0\) (t/m)

_Với \(1\le x< 2\Rightarrow x-1+2-x=3\)

\(\Rightarrow0x=2\) (Vô lý)

_Với x>2 \(\Rightarrow x-1+x-2=3\)

\(\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\) (t/m)

Vậy x=0 hoặc x=6.

Bình luận (1)
ND
25 tháng 7 2018 lúc 21:58

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1+x-2=3\\1-x+2-x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\3-2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (10)

Các câu hỏi tương tự
NS
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết