Violympic toán 6

NT

giải cmr:

a,số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81

b, số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27

LT
29 tháng 10 2017 lúc 20:44

a ) Gọi \(A=111......1\left(81\text{chữ số}\right);B=111....1\left(9\text{chữ số}\right)\text{Đặt}C=A:B\text{thì }:\)

\(C=100.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000.....0\left(8\text{ chữ số0}\right)1000...0000\left(8\text{ chữ số}0\right)1\)

gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0 , chia hết cho 9

Ta thấy : A =B . C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81 ( đpcm )

b ) Gọi \(A=1010.....10\left(27\text{cặp chữ số 10}\right),B=1010.....10\left(9\text{cặp chữ số 10}\right)\)

Đặt \(C=A:B,\text{chứng minh rằng}B⋮9;C⋮3\Rightarrow C⋮27\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TL
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết