a) Do \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) nên muốn thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương, tức là m – n > 0 thì m > n
b) Ta có: \({x^m}:{x^m} = {x^{m - m}} = {x^0} = 1\)
Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:
F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)
a) F(x) = 6x4 – 3x3 + 15x2 + 2x – 1 ; G(x) = 3x2
b) F(x) = 12x4 + 10x3 – x – 3 ; G(x) = 3x2 + x + 1
Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?
Tìm thương của mỗi phép chia sau:
a) 12x3 : 4x
b) (-2x4) : x4
c) 2x5 : 5x2
Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x4 – 6x – 5 cho đa thức B = x2 + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R
Thực hiện các phép chia sau:
\(\begin{array}{l}a)3{x^7}:\frac{1}{2}{x^4};\\b)( - 2x):x\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2})\end{array}\)
Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho 3x2. Em có thể giúp bạn Tâm được không?
Tính:
a) 8x5 : 4x3
b) 120x7 : (-24x5)
c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x\)
d) -3,72x4 : (-4x2)
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E.
Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:
a) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
b) (4x4 + 14x3 – 21x – 9) : (2x2 – 3)