Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Vào thời điểm hiện tại tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X trong mẫu chất là k với k>3. Trước đó khoảng thời gian 2T thì tỉ lệ trên là
A. (k-3)/4
B. (k-3)/2
C. 2/(k-3)
D. k/4
\(\frac{N_Y\left(t\right)}{N_X\left(t\right)}=\frac{N-N\left(t\right)}{N\left(t\right)}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{t}{T}}}=k.\)
=> \(1-X=kX\Rightarrow X=\frac{1}{1+k}.\) (đặt \(X=2^{-\frac{t}{T}}\))
\(\frac{N_{Y1}}{N_{X1}}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}}=\frac{1-2^{\frac{-t+2T}{T}}}{2^{\frac{-t+2T}{T}}}=\frac{1-4.2^{-\frac{t}{T}}}{4.2^{-\frac{t}{T}}}=\frac{1-4X}{4X}=\frac{k-3}{4}.\)
chọn đáp án.A