Đặt:A= 1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100+1/2^101
2A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100
2A-A=(1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100)-(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100+1/2^101)
A=1-1/2^101
Chứng minh rằng : \(\frac{5}{6}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{11}{16}\)
CHỨNG TỎ:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)
\(10+\frac{12}{1+2}+\frac{12}{1+2+3}+...+\frac{12}{1+2+3+...+2001}\)
thực hiện phép cộng:
a) \(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{-3}{4}\)
c) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\)
d)\(\frac{-9}{18}+\frac{6}{12}\)
CÂU HỎI: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ CÓ CÁC TÍNH CHẤT NÀO?
BT1; Tính;
a,2:\(\frac{-1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\).\(\frac{2}{7}\)+\(\frac{1}{3}\).\(\frac{5}{7}\)
b,9,12+88%-1\(\frac{1}{5}\):\(\frac{1}{10}\)
c,\(\frac{5}{6}\)x+\(\frac{1}{4}\)x=\(\frac{1}{6}\)-\(\frac{5}{4}\)
1. Viết phân số \(\frac{7}{25}\) dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là một số nguyên khác có một chữ số
2. Hãy so sánh S= \(\frac{1}{11}\)+ \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{13}\)+ \(\frac{1}{14}\)+...+ \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{20}\). Hãy so sánh S với \(\frac{1}{2}\)
Tìm x, biết:
a)x=\(\frac{-1}{2}+\frac{3}{4}\)
b)\(\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}\)
Bt1; Tính;
a,\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{4}{7}\)
b,\(\frac{2}{3}\)+\(\frac{1}{5}\).(\(\frac{-3}{4}\))
c,\(\frac{7}{23}\)+\(\frac{4}{17}\)-\(\frac{7}{23}\)+\(\frac{13}{17}\)
d,19\(\frac{1}{4}\).\(\frac{7}{12}\)-15\(\frac{1}{4}\).\(\frac{7}{12}\)
Tìm x, biết:
a) \(\frac{29}{30}\)-\((\frac{13}{23}\)+x\()\)=\(\frac{7}{69}\)
b) \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{12}\)+...+\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)=\(\frac{2011}{2012}\)