Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB mắc nối tiếp. AM gồm R1= 40\(\Omega\) nối tiếp với tụ C= \(\frac{10^{-3}}{4\pi}\)(F). MB gồm R2 nối tiếp với cuộn thuần cảm. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số ko đổi thì điện áp tức thời 2 đầu AM, MB lần lượt là: \(u_{AM}=50\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{7\pi}{12}\right)\), \(u_{MB}=150\cos\left(100\pi t\right)\). Hê số công suất của đoạn mạch AB là?
\(Z_C=40\Omega\)
Đoạn mạch AM có: \(\tan\varphi_{AM~i}=\frac{-Z_C}{R_1}=-1\)\(\Rightarrow\varphi_{AM~i}=-\frac{\pi}{4}\)\(\Rightarrow\varphi_{AM}-\varphi_i=-\frac{\pi}{4}\Rightarrow\varphi_i=\varphi_{AM}+\frac{\pi}{4}=-\frac{7\pi}{12}+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{3}\)
\(u_{AB}\) là tổng hợp của \(u_{AM}\) và \(u_{MB}\) nên: \(u_{AB}=221\cos\left(100\pi t-0,587\right)\)(Tổng hợp bằng máy tính) \(\Rightarrow\varphi_{AB}=-0,587\)
Như vậy, độ lệch pha của \(u_{AB}\) đối với \(i\)là: \(\varphi=\varphi_{AB}-\varphi_i=-0,587+\frac{\pi}{3}=0,46\)
Hệ số công suất \(\cos\varphi=\cos0,46=0,896\)
