Câu hỏi của Nguyễn Mỹ Chi

Question

$\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{x}{3}$

$\dfrac{x+23}{x+40}=\dfrac{3}{4}$

A=$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.........+\dfrac{1}{2^{2017}}$

B=1+2+22+23+.............+22017

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

a, $\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{x}{3}$

$\Leftrightarrow3\left(x-2\right)=5x$

$\Leftrightarrow3x-6=5x$

$\Leftrightarrow5x-3x=6$

$\Leftrightarrow2x=6$

$\Leftrightarrow x=3$

b, $\dfrac{x+23}{x+40}=\dfrac{3}{4}$

$\Leftrightarrow4\left(x+23\right)=3\left(x+40\right)$

$\Leftrightarrow4x+92=2x+80$

$\Leftrightarrow4x-2x=80-92$

$\Leftrightarrow2x=-12$

$\Leftrightarrow x=-6$

c, $A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...........+\dfrac{1}{2^{2017}}$

$\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...........+\dfrac{1}{2^{2016}}$

$\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{2016}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{2017}}\right)$

$\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{2017}}$

d, $B=1+2+2^2+........+2^{2017}$

$\Leftrightarrow2B=2+2^2+2^3+......+2^{2018}$

$\Leftrightarrow2B-B=\left(2+2^2+.....+2^{2018}\right)-\left(1+2+....+2^{2017}\right)$

$\Leftrightarrow B=2^{2018}-1$Câu trả lời: a, $\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{x}{3}$