\(\Delta ABC\) CÓ \(\widehat{A}=90^o\) ; BC=2AB; \(D\in AC\) sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\) ;\(E\in\) cạnh AB sao cho \(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\) ; DB cắt CE tại F . I và K thứ tự là hình chiếu của F trên BC và AC. Lấy G;H sao cho I là trung điểm của FG. K là trung điểm của FH
a) C/m H;G;D thẳng hàng
b) C/m tam giác DEF cân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , BC = 2AB . Gọi D là 1 điểm trên AC sao cho \(\widehat{ABd}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\) . BD và CE cắt nhau tại F . I và K theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC . Vẽ các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG , K là trung điểm của FH . Chứng minh 3 điểm H,D,G thẳng hàng .
Đề bài như sau: Cho ΔABC vuông tại A, BC=2AB. Gọi D là 1 điểm trên AC sao cho góc ABD= 1/3 góc ABC. E là 1 điểm trên AB sao cho góc ACE=1/3 gócACB. BD và CE cắt nhau tại F. I và K theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng 3 điểm H, D, G thẳng hàng.
Bài 1 : Cho \(\Delta ABC\)đều , lấy điểm D , E , F theo thứ tự \(\in\)các cạnh AB , BC , CA sao cho AD = BE = CF . Chứng minh \(\Delta DEF\)đều .
Bài 2 : Cho \(\Delta ABC\)phân giác AD , qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng // với BC cắt AB ở K . Chứng minh AE = BK
Bài 3 : Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=45^o\), \(\widehat{A}=15^o\). Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2BC . Kẻ \(DE\perp AC\)
a) Chứng minh ED = EB
b) \(\widehat{ADB}=?\)
Bài 4: Cho \(\Delta ABC\), AB<AC . Qua trung điểm D của BC , kẻ đường \(\perp\)với tia phân giác \(\widehat{A}\)cắt AC , AD lần lượt ở M , N
a) Chứng minh BM = CN
b) Tính AM , BM theo AC = b , AB = c
Các bạn làm hết hộ mình 3 bài , nhớ vẽ cả hình nhé !!!
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD 
c/. Vẽ AH
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có 
và 
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân. Chứng minh rằng : DE // BC.Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3.\widehat{ABD}\), trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3.\widehat{ACE.}\) Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm của các tia phân giác của \(\widehat{BCF}\) và \(\widehat{CBF}.\)
a, Tính \(\widehat{BFC}\)
b, Chứng minh rằng : Tam giác DEI là tam giác đều
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{B}=60^o\), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a)Tính góc C (làm rồi)
b)So sánh DA và DE (làm rồi)
c)Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF. CHứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng
giúp phần c thôi
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{B}=60^o\), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a)Tính góc C (làm rồi)
b)So sánh DA và DE (làm rồi)
c)Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF. CHứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng
giúp phần c thôi
Cho \(\Delta\)ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho DM = DB.
a) Chứng minh : AB = CM và \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{MCA}\)
b) Chứng minh : AM // BC
c) Chứng minh : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AMC
d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh : 3 điểm K, D, I thẳng hàng
Các bạn giúp mình với nha, tiện thể cho mình hỏi làm như thế nào để chứng minh 3 điểm thẳng hàng vậy ??? chi tiết giùm mình nha
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, đường cao AH
a/ CMR: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
b/ Tìm hình chiếu của AB lên BC, lên AC
c/ Trên tia đối tia của tia AB lấy điểm E sao cho: AE = AC. Trên tia đối tia của tia AC lấy điểm D sao cho: AD = AB. Đường thẳng AH cắt DE tại M. CMR: tam giác AME cân và M là trung điểm của DE
d/ Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: NA vuông góc với DE và \(\widehat{BAN}>\widehat{CAN}\)