a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\\\left|x-\frac{1}{5}\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=0\\y-\frac{1}{5}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-3}{4}\\y=\frac{1}{5}\\z=0-\frac{-3}{4}-\frac{1}{5}=\frac{11}{20}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{-3}{4};y=\frac{1}{5};z=\frac{11}{20}\)
b) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|z-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\\\left|y-\frac{2}{3}\right|=0\\z+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=0\\y-\frac{2}{3}=0\\z+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-3}{4}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{-3}{4};y=\frac{2}{3};z=\frac{-1}{2}\)
d) \(\left|x+1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|x^2-1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c) |x|+x=0
|x|=0-x
|x|=-x
Vì |x| > hoặc = 0 với mọi x mà |x| =-x
=> x < hoặc = 0
a)
Ta có: |x+3/4|+|y-2/3|+|x+y+z|=0
|x+3/4| lớn hơn hoặc =0 với mọi x
| y-2/3| lớn hơn hoặc =0 với mọi y
|x+y+z| lớn hơn hoặc = 0 với mọi x;y;z
=> x+3/4 =0
=> x=-3/4
y-2/3=0
=> y= 2/3
x+y+z=0
=> -3/4 + 2/3+z=0
=>-1/12+z=0
=> z= 1/12
b) Tương tự câu a)
c) |x|+x=0
|x| = x khi x lớn hơn hoặc = 0
= -x khi x bé hơn 0
TH1: với x lớn hơn hoặc =0 ta có
2x=0 => x=0 (TMĐK)
TH2: với x bé hơn 0
-x-x=0
=> -2x=0
=> x=0 ( không thỏa mãn)
Vậy x=0
d) |x+1|+ | x^2-1|=0
tương tự câu a)