Violympic toán 7

H24

Có thể chọn làm ý a hoặc b. Nếu bn nào mà chọn trắc nhiệm câu nào thì giúp mk câu đó nha khocroi

Bài nữa ạ !! Giúp mk mk sẽ tick cho akok

11)a) Cho \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\). Hãy so sánh A với \(-\frac{1}{2}\)

11)b) Thực hiện phép tính :

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006}\right)\)

Nhập vào các lựa chọn, chèn vào kí tự '#' sau phương án đúng (nếu có). Ấn chuột vào mỗi ô, nhấn Enter để thêm ô, Delete để xóa ô.

 

Làm câu ALàm câu BLàm cả 2
ML
10 tháng 10 2016 lúc 20:07

a) Vì A là tích của 99 số âm. Do đó

 \(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

       \(=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}....\frac{9999}{100^2}\)

\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{99.101}{100^2}\)

\(\Rightarrow-A=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\frac{3.4.5...100.101}{2.3.4....99.100}\)

\(=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}>\frac{1}{2}\)

Nhưng theo đề bài thì so sánh A với -1/2 mà đây là là -A với 1/2

Nên A <-1/2

Bình luận (1)
TD
12 tháng 10 2016 lúc 11:03

Mấy bài này khó quá

Bình luận (3)
DN
23 tháng 10 2016 lúc 23:12

Violympic toán 7

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết