Question

Có 135 quyển vở ,75 cái bút bà 25 quyển truyện .Ngta chia đều cho các phần thưởng,sau khi chia.còn thừa 15 quyển vowr,3 cái bút và 1 quyển truyện.Hỏi có bao nhiêu phần thưởng?

Answer 1

Tổng số quyển vở, cái bút và truyện là: 135 + 75 + 25 = 235

Vì sau khi chia còn thừa 15 quyển vở, 3 cái bút và 1 quyển truyện nên để số phần thưởng khi chia ra không dư quyển nào thì tổng số quyển vở, bút , truyện phải là: 235 - (15 + 3 + 1) =216

Suy ra để chia được số phần thưởng nhiều nhất (hay chính là số phần thưởng) thì số quyển vở, cái bút, quyển truyện ở mỗi phần phải ít nhất.

Gọi a là số quyển vở, b là số cái bút, c là số quyển truyện ở mỗi phần , ta có: \(a,b,c>0\Leftrightarrow a,b,c=1\Rightarrow a+b+c=3\)

Suy ra chia được nhiều nhất số phần thưởng (hay có số phần thưởng) là:

216 : 3 = 72 (phần thưởng)

Đ/s: 72 phần thưởng