\(S=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2017}}\)
\(4S=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2016}}\)
\(4S-S=\left(1+\frac{1}{4^1}+...+\frac{1}{4^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2017}}\right)\)
\(3S=1-\frac{1}{4^{2017}}< 1\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
1)tính giá trị biểu thức:
a)A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-2017^2+2018^2
b)B=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2
c)C=(2+1)*(2^2+1)*...*(2^128+1)
d)D=(5+1)*(5^2+1)*...*((5^2004+1)-5^2008
Cho A= 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4034}\); B = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{4033}\)
So sánh \(\dfrac{A}{B}\)với 1\(\dfrac{2017}{2018}\)
tính giá trị của biểu thức:
A=\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2017^2}\right)\)
a) 2x-1/11+2x-2/12+2x-3/13=2x+5/5+2x+6/4+2x+7/3
b) x-1/2016+x-2/2015+x-3/2014+x-4/2013+x-5/2012 -5=0
c) x+2017/2+x+2015/3+x+2013/4+x+2011/5+8=0
Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+...+\dfrac{2016}{2^{2017}}\)
Chứng Minh A<1
Thực hiện phép tính:
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}\)
1. Tìm x biết:
a, |x-2|>4
b, 3(x-2)-4(x-3)=18
c, |3x-1|=x-2
d, |x+2|+|x-1|=0
e, |2x-1|=1-2x
f, |x+4|<6
g, 3(x-2)^2=27
2. Thu gọn rồi tính giá trị biểu thức:
A= ( a+b-c) -(2a+b-2c)
Với a=-1; b=2017;c=1
B=a-[(a-3)+(a+3)-(a-2)]
Với a =-2
1. Tìm x biết
a) 3x(x - \(\dfrac{2}{3}\) ) = 0
b) 7(x - 1) + 2x(1 - x) = 0
4. Tính giá trị biểu thức
A=3x+8xy+3y vs x+y=\(\dfrac{4}{3}\) và xy=-2
B= x5 -5x4 +5x3 +5x+2017 tại x =4
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/n+2/n+3/n+...+n-1/n