Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
\(CMR:\left(2^n+1\right)\left(2^n+2\right)⋮3\left(\forall n\in N\right)\)
DX
20 tháng 5 2021 lúc 7:24
Cho \(M=\dfrac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}\) với \(n\in\) N* .
Chứng minh rằng \(M< \dfrac{1}{2^{n-1}}\)
DX
28 tháng 3 2021 lúc 10:19
Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{1.3.5.....39}{21.22.23.....40}=\dfrac{1}{2^{20}}\)
b) \(\dfrac{1.3.5....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}=\dfrac{1}{2^n}\) với \(n\in\) N*
1: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
2: \(1^3+2^3+...+n^3=\dfrac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Với n thuộc N* chứng minh
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{1}{3}n\left(n+\dfrac{1}{2}\right)\left(n+1\right)=\dfrac{1}{3}n^3+\dfrac{1}{2}n^2+\dfrac{1}{6}n\)
1. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số frac{-3}{left(n-2right)left(1+nright)} không tồn tại
2. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số frac{-5}{left(n+2right)left(1+3nright)} không tồn tại
3. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số frac{-3}{left(2n-1right)left(1+3nright)} không tồn tại
4. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số frac{-3}{left(2n-1right)left(1+n^2right)} không tồn tại
Đọc tiếp
1. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số \(\frac{-3}{\left(n-2\right)\left(1+n\right)}\) không tồn tại
2. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số \(\frac{-5}{\left(n+2\right)\left(1+3n\right)}\) không tồn tại
3. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số \(\frac{-3}{\left(2n-1\right)\left(1+3n\right)}\) không tồn tại
4. Tìm các giá trị nguyên của n sao cho phân số \(\frac{-3}{\left(2n-1\right)\left(1+n^2\right)}\) không tồn tại
a) CMR: \(7^6+7^5-7^4⋮55\)
b) CMR: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮2\) và \(5\)
c) tìm x:\(\left(x-7\right)^{x+1}=\left(x-7\right)^{x+11}\)
H24
10 tháng 5 2019 lúc 17:03
Bài 1:
1. Tính: E1+frac{1}{2}left(1+2right)+frac{1}{3}left(1+2+3right)+frac{1}{4}left(1+2+3+4right)+...+frac{1}{200}left(1+2+...+200right)
2. Tìm và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: frac{21}{5}left|xright| 2019
3. Tìm x, biết: frac{2^{24}left(x-3right)}{left(3frac{5}{7}-1,4right)left(6cdot2^{24}-4^{13}right)}left(frac{5}{3}right)^2
Đọc tiếp
Bài 1:
1. Tính: \(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
2. Tìm và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: \(\frac{21}{5}\left|x\right|< 2019\)
3. Tìm x, biết: \(\frac{2^{24}\left(x-3\right)}{\left(3\frac{5}{7}-1,4\right)\left(6\cdot2^{24}-4^{13}\right)}=\left(\frac{5}{3}\right)^2\)