a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k +1 với \(k\in\mathbb{N}\)
Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2 ?
1352xy chia hết cho 24 ( x,y là chữ số )
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho
1, n + 2 : hết cho n + 1
2, 2n + 7 : hết cho n + 1
3, 3n : hết cho 5 - 2n
4, 4n + 3 : hết cho 2n +6
5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết
1, 25x2y : hết cho 36
2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5
3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1
4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4
5, 10xy5 : hết cho 45
6, 1xxx1 : hết cho 11
7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4
8, 4x67y : hết cho 5 và 11
9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6
10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1
11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR
a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5
b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N )
c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9
d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* )
e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4.
1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3
2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
a) Trong phép chia một số tự nhiên 6, số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1 ?
1 . trong các số từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số:
a. chia hết cho ít nhất 1 trong các số 2 , 3,5
b.ko chia hết cho các số tự nhiên từ 2 đến 5
2.có bao nhiêu số tự nhien chia hết cho 4 gồm 4 chữ số trong đó chữ số tận cùng =2
CHỨNG MINH :
1. a chia hết cho m, b chia hết cho m thì (a+b) chia hết cho m
2. a chia hết cho m, b chia hết cho m thì (a-b) chia hết cho m
3. a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m thì (a+b+c) chia hết cho m
bài 1:Điền vào ô trống ở các trường hợp có thể xảy ra.
a.điền vào chỗ trống.
| a | 12 | 21 | 12 | |
| b | 5 | 0 | 48 | 15 |
| a + b | ||||
| a - b | 0 |
b.điền vào chỗ trống.
| Số bị chia | 600 | 1312 | 15 | |
| Sô chia | 17 | 32 | 0 | 13 |
| Thương | 4 | |||
| Dư | 15 |
Bài 2.Tìm số tự nhiên x,biết:
a. (x - 35) - 120 = 0
x - 35 =
x - 35 =
x =
x =
b. 124 + (118 - x)= 217
118 - x =
118 - x =
x =
x =
c. 156 - (x + 61) = 82
x + 61 =
x + 61 =
x =
x =
Bài 3.Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a+b):c=a:c+b:c (trường hợp chia hết)
a.132 : 12 = ( .......... + 12 ) : ..........
=.......... : .......... + .......... : ..........
=.......... + .......... = ..........
b.96 :8 = ( .......... + .......... ) : 8
=.......... + .......... = ..........
Bài 4.a,Trong phép chia cho 2,số dư có thể bằng 0 hoặc 1.Trong mỗi phép chia cho 3,4,5 số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b.Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k,dạng ttoongr quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k ∈ N.Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3,số chia cho 3 dư 1,số chia cho 3duw 2.
Điền kết quả:
a,Trong phép chia,số dư luôn nhỏ hơn số chia.ì vậy:
-Trong phép chia cho 3,số dư có thể bằng 0,1, ...
-Trong phép chia cho 4,số dư có thể bằng 0,1,2, ...
-Trong phép chia cho 5,số dư có thể bằng 0,1,2,3, ...
b,Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k với k ∈ N.
-Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là 3k + ..... với k ∈ N.
-Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là 3k + ..... với k ∈ N.
Bài 5.
Hà Nội , Huế , Nha Trang , Thành phố HCM nằm trên quốc lộ 1theo thứ tự như trên.Cho biết quãng đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội - Huế:658km
Hà Nội - Nha Trang:1278km
Hà Nội - Thành phố HCM;1710km
Quãng đường:Huế - Nha Trang là:..............km
Quãng đường:Nha Trang -Thành phố HCM là :..............km
Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là 3 và số dư bằng 8. Tìm số bị chia và số chia ?
Cho các số nguyên dương a và b thỏa mãn a4 + b4\(⋮\)15.CMR:a và b đều chia hết cho 15
