Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) - 2.(13x+18y)
→ A = 63x + 36y - 26x - 36y
→ A = 37x
→ A chia hết chp 37
Vì 7x + 4y chia hết cho 37
→ 9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
→ 2.(13x+18y) chia hết cho 37
Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau
→ 13x+18y chia hết cho 37
Vây nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Câu hỏi của kudo shinichi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có
\(5\left(13x+18y\right)-4\left(7x+4y\right)\)
\(=65x+90y-28x-16y\)
\(=37x+74y\)
\(=37\left(x+2y\right)\)
Ta có
Vì \(7x+4y⋮37\)
\(\Leftrightarrow4\left(7x+4y\right)⋮37\)
\(\Leftrightarrow5\left(13x+18y\right)⋮37\)
Mà ( 5 ; 37 ) =1
=> 13x +18 y chia hết cho 37 (đpcm )
Ta có: A= 9(7x+4y)-2(13x+18y)
=> A=63x+36y-26x-36y
=> A= 63x-26x
=> A= 37x
Vì 37 chia hết cho 37 => 37x chia hết cho 37 => A chia hết cho 37 (1)
Mà theo đề bài ra 7x+4y chia hết cho 37 => 9(7x+4y) chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) => 2(13x+18y) chia hết cho 37 => 13x+18y chia hết cho 37 ĐPCM
xét hiệu:đặt A= 9.(7x+4y)-2.(13x+18y)
=(63x+36y)-(26x+36y)
=63x+36y-26x-36y
=(63x-26x)+(36y-36y)
=37x+0
=37x
vì 37x chia hết cho 37
=>A chia hết cho 37
Mà 7x+4y chia hết cho 37(bài cho)
=>9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37( chứng minh trên )
=>2.(13x+18y) chia hết cho 37
=>13x+18y chia hết cho 37(do(2;37)=1
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
ĐÚNG ĐÓ VÌ BÀI NÀY TUI MỚI ĐƯỢC HỌC 
ta có: 7x+4y chia hết cho 37
=> 23(7x+4y) chia hết cho 37
=> 161x+92y chia hết cho 37
=>148x+74y+13x+18y chia hết cho 37
Vì 161x+92y chia hết cho 37 và 148x+74y chia hết cho 37
nên 13x+18y sẽ chia hết cho 37
Vậy 13x+18y chia hết cho 37
ta có: 7x+4y chia hết cho 37
=> 23(7x+4y) chia hết cho 37
=> 161x+92y chia hết cho 37
=>148x+74y+13x+18y chia hết cho 37
Vì 161x+92y chia hết cho 37 và 148x+74y chia hết cho 37
nên 13x+18y sẽ chia hết cho 37
Vậy 13x+18y chia hết cho 37
