\(7^{n+4}-7^n=7^n\left(7^4-1\right)=7^n.2400\)
Do \(2400\) chia hết cho \(30\) \(\Rightarrow7^n.2400\) chia hết cho \(30\)
Vậy \(7^{n+4}-7^n\) chia hết cho \(30\) với \(n\in N\)
a/ Tìm x thuộc N Sao cho N + 2 chia hết n - 1
b/ Tìm x thuộc N Sao cho 2n + 7 chia hết cho n+1
tìm n thuộc N để
n +4 chia hết cho n3n + 7 chia hết cho n27 5n chia hết cho n1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
chứng minh rằng ( 4n + 6 ) x (5n + 7 ) chia hết cho 2 với n thuộc N
Chứng minh rằng:
a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.
c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
Tìm n E(thuộc) N để:
. n+7 chai hết cho n
. n+11 chia hết cho n+9
. 2n+13 chia hết cho n+3
Tìm tập hợp các số x thuộc N sao cho
\(\frac{2}{3}+\frac{4}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)
Tìm tập hợp x thuộc Z biết rằng:
\(\frac{-7}{15}+\frac{8}{60}+\frac{24}{90}< hoăc=\frac{x}{15}< hoặc=\frac{3}{5}+\frac{8}{30}+\frac{-4}{10}\)
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
chứng minh ràng:
\(7^{2n+1}-48n-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N