a(a2-1)=a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
Ta thấy: a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>1 trong 3 số là số chẵn
=>a(a-1)(a+1) chia hết 2 (1)
Vì a, a-1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2
Suy ra a(a-1)(a+1) chia hết 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
\(a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) là 3 số liên tiếp chia hết cho 6
=>dpcm
Ta có
\(a\left(a^2-1\right)=a\left(a^2-1^2\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Dễ thấy a(a - 1) (a+1) có tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hét cho 2
a(a - 1) (a+1) có tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hét cho 3
Mà (2;3)=1
=> a(a - 1) (a+1) chia hết chp 2x3=6
=> đpcm
a(a2-1)=a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
Ta thấy: a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>1 trong 3 số là số chẵn
=>a(a-1)(a+1) chia hết 2 (1)
Vì a, a-1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2
Suy ra a(a-1)(a+1) chia hết 3 (2)
a(a2-1)=a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
Ta thấy: a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>1 trong 3 số là số chẵn
=>a(a-1)(a+1) chia hết 2 (1)
Vì a, a-1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2
Suy ra a(a-1)(a+1) chia hết 3 (2)
a(a2-1)=a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
Ta thấy: a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>1 trong 3 số là số chẵn
=>a(a-1)(a+1) chia hết 2 (1)
Vì a, a-1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2
Suy ra a(a-1)(a+1) chia hết 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
a﴾a2‐1﴿=a﴾a2‐12﴿ =a﴾a‐1﴿﴾a+1﴿ Ta thấy: a﴾a‐1﴿﴾a+1﴿ là tích của 3 số nguyên liên tiếp =>1 trong 3 số là số chẵn =>a﴾a‐1﴿﴾a+1﴿ chia hết 2 ﴾1﴿ Vì a, a‐1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2 Suy ra a﴾a‐1﴿﴾a+1﴿ chia hết 3 ﴾2﴿ Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta có Đpcm
a(a2-1)=a(a2-12)
=a(a-1)(a+1)
Ta thấy: a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>1 trong 3 số là số chẵn
=>a(a-1)(a+1) chia hết 2 (1)
Vì a, a-1, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên khi chia 3 có các số dư lần lượt là 0,1,2
Suy ra a(a-1)(a+1) chia hết 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm