Câu hỏi của Phạm Thị Hiền

Question

Chứng tỏ rằng phân số $\dfrac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tồi giản

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Gọi $d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\3n+2⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\6n+4⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow1⋮d$

$\Leftrightarrow d=1$

$\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1$

$\Leftrightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}$ tối giảnCâu trả lời: Gọi $d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\3n+2⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\6n+4⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow1⋮d$

$\Leftrightarrow d=1$

$\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1$

$\Leftrightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}$ tối giản

Trần Thị Hương Lan · Answer

Mình chưa hiểu đề cho lắm. Bạn giải thích giúp mình được không?Câu trả lời: Mình chưa hiểu đề cho lắm. Bạn giải thích giúp mình được không?

MINH QUÂN ĐÀO · Answer

Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+2)d=ƯCLN(2n+1;3n+2)

⇔⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+2⋮d⇔{2n+1⋮d3n+2⋮d

⇔⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+4⋮d⇔{6n+3⋮d6n+4⋮d

⇔1⋮d⇔1⋮d

⇔d=1⇔d=1

⇔ƯCLN(2n+1;3n+2)=1⇔ƯCLN(2n+1;3n+2)=1

⇔2n+13n+2⇔2n+13n+2 tối giảnCâu trả lời: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+2)d=ƯCLN(2n+1;3n+2)

⇔⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+2⋮d⇔{2n+1⋮d3n+2⋮d

⇔⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+4⋮d⇔{6n+3⋮d6n+4⋮d

⇔1⋮d⇔1⋮d

⇔d=1⇔d=1

⇔ƯCLN(2n+1;3n+2)=1⇔ƯCLN(2n+1;3n+2)=1

⇔2n+13n+2⇔2n+13n+2 tối giản

Violympic toán 6