Ta có:
\(\overline{ab}\) ‐\(\overline{ba}\)= 10a + b ‐﴾ 10b + a﴿
= 10a + b ‐ 10b ‐ a
= 9a ‐ 9b
= 9﴾ a ‐ b﴿\(⋮\)9 với mọi a, b.
Vậy hiệu \(\overline{ab}\) ‐ \(\overline{ba}\) ﴾với a lớn hơn hoặc bằng b﴿ bao giờ cũng chia hết cho 9.
1) Chứng tỏ rằng số có dạng aaa aaa bao giờ cũng chia hết cho 11 (aaa aaa có gạch trên đầu)
2) Chứng tỏ rằng số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11 (abc abc có gạch trên đầu)
3) Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với một số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11).
Giúp mình vs, cần gấp. Bài này là bài 120, 121, 122 trong sách bài tập lớp 6. Không được giải theo sách bài tập nha!
Chứng tỏ rằng |a|+|b| lớn hơn hoặc bằng |a+b|
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia
2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
3, CMR: Số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
4, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 2
5, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b=4 và \(\overline{87ab}\) chia hết cho 9
Giúp mk nha các bn
1.Chứng tỏ rằng
a) trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5
b) Trong ba số tự nhiên bất kì bao giờ cũng chọn được hai số có hiệu chia hết cho 2
c) Trong sáu số tự nhiên bất kì bao giờ cũng chọn được hai số có hiệu chia hết cho 5
2. Chứng tỏ rằng:
a) ( 5n + 7)(4n + 6) \(⋮\) 2 với mọi số tự nhiên n
b) (8n + 1)( 6n + 5) \(⋮̸\) 2 với mọi số tự nhiên n
3)Hai người chơi một trò chơi lần lượt bốc những viên bì từ hai hộp bi ra ngoài.Mỗi người đến lượt mình bốc một số viên bi tùy ý, người bốc viên bi cuối cùng đối với cả hai hộp là người thắng cuộc( biết rằng hộp thứ nhất có 190 viên bi hộp thứ hai có 201 viên bi) Hãy tìm luật chơi để đảm bảo người đầu tiên bốc bi là người thắng cuộc.
Help me................................
Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 778. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8
Cho A = 1050 + 68. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3155. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Mấy bạn hiện đang là CTV hoặc các bạn biết cách làm thì giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều.
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :
a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9
b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49
Tìm n thuộc N
a, n+3 chia hết cho n
b,35 - 12n chia hết cho n ( n < 3)
c, 16 - 3n chia hết cho n + 4 ( n < 6 )
d,5n + 2 chia hết cho 9 - 2n ( n < 5 )
e , 6n + 9 chia hết cho 4n - 1 ( n lớn hơn hoặc bằng 1 )
Cho a/b > 0 chứng minh rằng a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2