Đk: n khác 0, n khác -1
\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{n+1}\)
Vì \(0< \dfrac{1}{n+1}< 1\) (n khác 0, n khác -1) nên \(0< 1-\dfrac{1}{n+1}< 1\)
hay 0<S<1
Vậy S không là stn
a,Tính S=4+7+10+13+......2014
b,Chứng minh rằng n.(n+2013)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
c,Cho M=2+2^2+2^3+.....2^20.Chứng tỏ rằng M chia cho 15
Bài 1 :
Chứng minh rằng : a . ( 5n + 7 ) . ( 4n + 6 ) chia hết cho 2 , b . ( 8n + 1 ) . ( 4n + 5 ) không chia hết cho 2 , với n là số tự nhiên .
Bài 2 :
Chứng minh rằng : abab chia hết cho 101 .
Bài 3 :
Chứng minh rằng : ( n + 10 ) . ( n + 15 ) chia hết cho 2 với n là số tự nhiên .
Bài 4 :
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 30n + 12 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 8 .
Chứng minh rằng :
a, Trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3 .
b, Trong 2 số chẵn liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 4 .
Chứng minh rằng 1 trong 2 số 2n-1; 2n+1 là hợp số với n>3;n ∈ N.
Chứng minh rằng A=1/10x(72004^2006-392^94) là một số tự nhiên.
Chứng minh rằng:
Với n là số tự nhiên thì 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 luôn chia hết cho 6
Cho S = 1+3 +32+33+... +398. Chứng minh rằng:
1. S chia hết cho 13.
2. S không phải là số chính phương.
1: \(3\cdot\left(2x-6\right)-4\cdot\left(1+2x\right)-2\cdot\left(x-4\right)=4-3\cdot\left(1+2x\right)-5\cdot\left(1-2x\right)\)
2: chứng minh \(234^{5^{6^7}}+579^{6^{7^5}}\)chia hết cho 5
3. chứng minh rằng tổng của các số tự nhiên có 4 chữ sô chia hết cho cả 4; 9 và 125
giải nhanh nha mấy bạn
chứng minh:
2n = 2n-1 + 2n-1
mọi người ơi có ai từ bi đại phức ko giúp tui zới, nam mô a di đà phật (mai phải nộp òi mà giờ chưa lèm đc nè, huhuhuhuhu)