Question

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn = 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với nó = nửa cạnh huyền?

Answer 1

{ giả thiết : Δ ABC vuông tại A , ∠ABC = 30 ⁰

{ kết luận : cạnh đối diện góc ABC ( tức cạnh AB ) = nửa cạnh huyền ( tức cạnh BC )

* chứng minh :

- Có góc ABC = 30 ⁰ =>góc ABC = 60 ⁰ ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 ^{0 )}

- Gọi M là trung điểm BC => MB = MC = BC/2

-Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền

=> AM = 1/2 BC = BM

- Xét ΔABM có AM = BM

= > ΔABM cân tại M , lại có góc ABM = 60 ⁰

=>ΔABm là tam giác đều ( tam giác cân có 1 góc bằng 60 ⁰ thì là tam giác đều )

=> AB= AM = BM = 1/2 BC (cạnh huyền ) (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT