Đại số lớp 7

HT

chứng minh rằng \(\dfrac{1.2-1}{2!}+\dfrac{2.3-1}{3!}+\dfrac{3.4-1}{4!}+...+\dfrac{99.100-1}{100!}< 2\)

help me khocroi

MG
30 tháng 8 2021 lúc 17:14

\(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+............+\frac{99.100-1}{100!}\)

\(=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+..........+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+.........+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+.....+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=\left(1+1+\frac{1}{2!}+.........+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+....+\frac{1}{100!}\right)\)

\(=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
LL
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết