Question

chứng minh rằng : các p/s sau tối giản          

a)    21n +4/ 14n+3

b) 8n + 3/ 18n + 7

Answer 1

a) Đặt A vào ta có:

 ƯCLN A = (21n + 4; 14n + 3)

=> 21n + 4 chia hết cho A và 14n + 3 chia hết cho A

=> 2. (21n + 4) chia hết cho A và 3. (14n + 3) chia hết cho A

=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho A

=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho A => A = 1

=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản

 

Answer 2

1a) Đặt D là UCLN(21n+4;14n+3)

=> 21n+4 chia hết cho D => 2(21n+4) chia hết cho D => 42n+8 chia hết cho D

=> 14n+3 chia hết cho D => 3(14n+3) chia hết cho D => 42n+9 chia hết cho D

Ta có : (42n+9)-(42n+8) chia hết cho D =>1 chia hết cho D => D=1 =>  21n+4/14n+3 là phân số tối giản 

1b) Đặt D là UCLN ( 8n+3;18n+7) 

=>8n+3 chia hết cho D => 9(8n+3) chia hết cho D => 72n+27 chia hết cho D

=> 18n+7 chia hết cho D => 4(18n+7) chia hết cho D => 72n+28 chia hết cho D

Ta có : (72n+28)-(72n+27) chia hết cho D => 1 chia hết cho D => D=1 => 8n+3/18n+7 là phân số tối giản