Question

chứng minh rằng :

a) 7^6+7^5- 7^4 chia hết cho 11

b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 22^2

c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45

d) 24^54 .54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63

cho A= 2+2^2+2^3+.......+2^60

CTR: A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7 , A  chia hết cho 5

 

Answer 1

nhìu quá ít thôi

Answer 2

giải giúp mik đi mà ! huhuh

Answer 3

a)7⁶+7⁵-7⁴=7⁴(7²+7-1)=7⁴*55=7⁴*11*5

Vì 11 chia hết cho 11 nên 11*7⁴*5 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

b)10⁹+10⁸+10⁷=10⁷(10²+10+1)=10⁷*111 hình như câu này đâu có chia hết

c)81⁷-27⁹-9¹³=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁶(3²-3-1)=3²⁶*5=3²⁴*9*5=3²⁴*45

Vì 45 chia hết cho 45 nên 3²⁴ chia hết cho 45 hay 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

nhiều quá mk phụ bạn một số câu thôi

Answer 4

a) ta có: 7^6 + 7^5 -7^4 = 7^4(7^2 + 7 - 1) = (7^4)*55 chia hết cho 11 
=> (7^6 + 7^5 - 7^4) chia hết cho 11 

c2:Đặt 7^4 làm thừa số chung ta có: 
7^4(7^2 +7 -1) = 7^4(49 +7-1) = 7^4.55 = 7^4.5.11 
Rõ ràng tích có thừa số 11 nên chia hết cho 11 

b)10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁷(10² + 10 +1) 
=10⁷ * 111 
= ((10⁷)/2) *222 
= 10⁶*5*222 => 10⁶*5*222 luôn chia hết cho 222 
=> 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ luôn chia hết cho 222 
=> đpcm 
c)ko bít

d)24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 

24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24... 

=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10 

= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72 

=2^196.3^126 

72^63=(2^3.3^2)^63 

=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126 

vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126 

=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 

d)