\(8^5+4^7-16^3=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^{12}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{12}.11\)
Vì \(11⋮11\) mà ta có tính chất \(ax⋮x\) => \(2^{12}.11⋮11\)
=> \(8^5+4^7-16^3⋮11\left(\text{đ}pcm\right)\)
Chứng minh rằng:
\(8^5+4^7-16^3\) chia hết cho 256
I. chứng minh rằng
a. \(7^6+7^5-7^4⋮11\)
b. \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)
Cho A=\(\dfrac{2}{1}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{6}{5}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{10}{9}...\dfrac{100}{99}\). Chứng minh rằng 12<A<13
Chứng minh rằng:
\(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7
Cho A=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+....+\dfrac{10}{5^{10}}+\dfrac{11}{5^{11}}\). Chứng minh A<\(\dfrac{5}{16}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{3}{11}+1-\dfrac{3}{7}}{3+\dfrac{9}{11}-\dfrac{9}{7}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}+0,25-\dfrac{1}{5}+0.125}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{7}{8}-0,7+\dfrac{7}{16}}\)
Chứng minh rằng :
\(\left(11+11+21+31+41+27+37+47\right)^{11}-\left(45+27+17\right)^{16}⋮2\)
Bài 1: Tính;
a/ M = \(\dfrac{4^6.9^5+120.6^9}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)
b/ N = \(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{13}\right):\dfrac{2}{7}-\left(2\dfrac{1}{4}+\dfrac{8}{13}\right):\dfrac{2}{7}\)
Bài 2:
a, Tìm 2 số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5; 1; 12
b, Cho: x, y, z khác 0 và x2 = yz. Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^2+y^2}{x^2+z^2}=\dfrac{y}{z}\)
giúp mik vs nha cc bạn
Chứng minh rằng:
a) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
b) \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33
c) \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405