Cho n thuộc Z. Cmr:
1, 3n4-14n3+21n2-10n chia hết cho 24
2, n5-5n3+4n chia hết cho 12
Cmr với n là số tự nhiên lẻ thì:
1, n2+4n+3 chia hết cho 8
2, n2 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có:
a) \(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+....+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=\dfrac{n}{6n+4}\)
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
Tìm n để 23n+4+32n+1 chia hết cho 19
Cho m,n thuộc Z. Cmr:
1, n2(n2-1) chia hết cho 12
2, n2(n2-1) chia hết cho 60
3, mn(m4-n4) chia hết cho 30
4, n5-n chia hết cho 30
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có
a)n(n + 2)(n + 7) chia hết cho 3 b) 5n -1 chia hết cho 4
Làm ơn có lời giải! Cần gấp!!!!!!!
Chứng minh với 4 số nguyên x, y, z, t bất kỳ ta có (x – y)(x – z)(x – t)(y – z)(y – t)(z – t) chia hết cho 12
cho 7 STN bất kì a^1 ; a^2 ;...;a^7.
chứng minh rằng luôn trọn được 4 số từ những số trên để tổng của chúng chia hết cho 4
bài1; chứng minh 21+ 22+23+24+..............+ 22010 chia hết cho 3 và 7
bài 2 : so sánh A và B biết :
a, A= 20+ 21+22+23+ 24+ .................. + 22010 và B= 22010-1
b, A=1030 và B=2100
bài 3
tìm số tự nhiên n sao cho 3n+4∈ BC (5, n-1)
