Lời giải:
Nhân 3 đơn thức với nhau ta có:
\(\frac{-1}{4}x^3y^4.\frac{-4}{5}x^4y^3.\frac{1}{2}xy=(\frac{-1}{4}.\frac{-4}{5}.\frac{1}{2})x^{3+4+1}.y^{4+3+1}\)
\(=\frac{1}{10}.x^8y^8\)
Ta thấy $x^8,y^8\geq 0, \forall x,y$ nên $\frac{1}{10}x^8y^8$ luôn không âm, hay tích 3 đơn thức luôn không âm.
Nếu tồn tại giá trị $x,y$ để 3 đơn thức cùng có giá trị âm thì tích của nó nhận giá trị âm (vô lý- đã chứng minh trên)
Do đó ta có đpcm.
Lời giải:
Nhân 3 đơn thức với nhau ta có:
\(\frac{-1}{4}x^3y^4.\frac{-4}{5}x^4y^3.\frac{1}{2}xy=(\frac{-1}{4}.\frac{-4}{5}.\frac{1}{2})x^{3+4+1}.y^{4+3+1}\)
\(=\frac{1}{10}.x^8y^8\)
Ta thấy $x^8,y^8\geq 0, \forall x,y$ nên $\frac{1}{10}x^8y^8$ luôn không âm, hay tích 3 đơn thức luôn không âm.
Nếu tồn tại giá trị $x,y$ để 3 đơn thức cùng có giá trị âm thì tích của nó nhận giá trị âm (vô lý- đã chứng minh trên)
Do đó ta có đpcm.