Question

Chứng minh mọi số nguyên dương n thì: 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3⁰+2ⁿ đều chia hết chia 10.

Answer 1

3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3⁰ + 2ⁿ

3ⁿ . 3² - 2ⁿ . 2² + 1 + 2ⁿ

3ⁿ . (3² + 1) - 2ⁿ . 2² + 2ⁿ

3ⁿ . (9 + 1) - 2ⁿ . 2² + 2ⁿ . 1

3ⁿ . (10) - 2ⁿ . (2² + 1)

3ⁿ . (10) - 2ⁿ . (4 + 1)

3ⁿ . (10) - 2ⁿ . 5

3ⁿ . (10) - 10ⁿ

3ⁿ . (10) ⋮ 10

10ⁿ ⋮ 10

Vậy 3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3⁰ + 2ⁿ ⋮ 10