\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)
=> (a + b).(c - a) = (a + c).(a - b)
=> (a + b).c - (a + b).a = (a + c).a - (a + c).b
=> a.c + b.c - a2 - a.b = a2 + a.c - a.b - b.c
=> b.c - a2 = a2 - b.c
=> b.c + b.c = a2 + a2
=> 2.b.c = 2.a2
=> b.c = a2 (đpcm)
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\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)
(a + b)(c - a) = (a + c)(a - b)
ac - a2 + bc - ab = a2 - ab + ac - bc
ac - ac - a2 - a2 + bc + bc - ab + ab = 0
2bc = 2a2
a2 = bc (đpcm)
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