Violympic toán 9

DF

cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. tìm GTNN của \(T=\dfrac{xy}{z^2x+z^2y}+\dfrac{yz}{x^2y+x^2z}+\dfrac{zx}{y^2x+y^2z}\)

NL
14 tháng 1 2021 lúc 10:51

\(T=\dfrac{\left(xy\right)^2}{zx+zy}+\dfrac{\left(yz\right)^2}{xy+xz}+\dfrac{\left(zx\right)^2}{yx+yz}\ge\dfrac{xy+yz+zx}{2}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LM
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết