Violympic toán 7

QN

cho x,y,t,z thuộc N*

chứng minh M=\(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)có giá trị ko phải số tự nhiên

H24
24 tháng 10 2018 lúc 22:22

\(M>\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}=1\)

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\) (Bạn chứng minh qua nhân chéo nhé)

\(\Rightarrow M< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}+\dfrac{y+z}{x+y+z+t}+\dfrac{z+x}{x+y+z+t}+\dfrac{t+y}{x+y+z+t}=2\)

Do \(1< M< 2\)\(1\)\(2\) là hai số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow M\notin\) N

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BC
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
YA
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
YY
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết