Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y = z.
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
DX
8 tháng 10 2021 lúc 13:24
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
hãy tính giá trị của bt: B=\((1+\dfrac{x}{y}).(1+\dfrac{y}{z}).(1+\dfrac{z}{x})\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-x}{z}\)
Hãy tính giá trị biểu thức : \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của biểu thức A =\(2016.x+y^{2017}+z^{2017}\)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3z}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị biểu thức: A = 2016x + y2017 + z2017
Cho x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x}{y+z+t}\)=\(\dfrac{y}{z+t+x}\)=\(\dfrac{z}{t+x+y}\)=\(\dfrac{t}{x+y+z}\)
Tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{x+t}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{t+x}{y+z}\)
cho x,y,z khac 0 va\(\dfrac{x+3y-z}{z}\)= \(\dfrac{y+3z-x}{x}\)=\(\dfrac{z+3x-y}{y}\)
Tính P = \(\left(\dfrac{x}{y}+3\right)\)\(\left(\dfrac{y}{z}+3\right)\)\(\left(\dfrac{z}{x}+3\right)\)
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{x+y+z}{z}=\dfrac{x-y+z}{y}=\dfrac{-x+y+z}{x}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)
Cho các cặp số nguyên \(x;y;z;t\) thỏa mãn \(\dfrac{x+y}{y+z}=\dfrac{y+z}{z+t}=\dfrac{z+t}{t+x}=\dfrac{t+x}{x+y}\)
Chứng tỏ rằng biểu thức \(A=\left(\dfrac{y+z}{x+t}\right)^{2013}+\left(\dfrac{y+t}{x+y}\right)^{2014}\) có giá trị nguyên