Ôn tập toán 6

SL

Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 + y2

LC
23 tháng 9 2016 lúc 11:13

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(36=\left(1.\sqrt{4}.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\)\(\left(4x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow4x^2\)\(+y^2\) \(\ge\frac{36}{2}=18\)

Suy ra Min A = 18 <=> \(\begin{cases}y=2x\\2x+y=6\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
SL
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
CK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết