Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

NA

Cho x và y là các số tự nhiên

CMR: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 và ngược lại

AH
19 tháng 12 2017 lúc 14:52

Lời giải:

Phần thuận: Giả sử \(2x+3y\vdots 17\)

Ta có: \(2x+3y\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 17(x+y)-4(2x+3y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 9x+5y\vdots 17\) (đpcm)

Phần đảo: Giả sử \(9x+5y\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 17(x+y)-(9x+5y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 2x+3y\vdots 17\) (đpcm)

 

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
GL
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
KM
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết