a) Theo định lý Pitago có NM^2+MP^2=NP^2
6^2+MP^2=10^2
36+MP^2=100
=>MP^2= 100-36= 64
=>MP=8cm
b) Xét 2 tam giác vuông MNE và DNE có
NE chung
Góc MNE= góc END(gt)
=>Tam giác MNE=tam giác DNE (ch-gn)
c) Có NM=ND (chứng minh câu b, 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MND cân
Có NE là đường phân giác
=> NE cũng là 3 loại đường còn lại
=>NE là đường trung trực của MD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác CDE
b) Tính số đo góc ECD
c) Chứng minh EC//AB
d) Chứng minh BC//AE
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho
CN = BM
A) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
B) Chứng minh AM = AN
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của (ABC) cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. ∆ABD = ∆EBD
b. BD là đường trung trực của AE
c. DF = DC
b. AD < DC
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=5cm ; BC= 6cm
a) chứng minh BH=HC.tính BH,AH?
b) gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh A,G,H thẳng hàng
c) chứng minh ABG=ACG
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác DEF có DE = DF. Gọi M là trung điểm của EF. a. Chứng minh: ∆DME = ∆DMF b. Chứng minh: DM EF c. Vẽ H là trung điểm DF. Trên tia đối của tia HE lấy điểm P sao cho HE = HP. Chứng minh: DP//EF d. Vẽ K là trung điểm DE. Trên tia đối của tia KF lấy điểm Q sao cho KF = KQ. Chứng minh 3 điểm P, D, Q thẳng hàng và D là trung điểm QP. nhanh nha mình cần gấp cảm ơn
Cho tam giác ABC biết AB=6cm AC=10cm BC=8cm a, tam giác ABC là tam gì tại sao. b, lấy điểm N trên cạnh AB sao cho AN=4cm tính CN
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh AB//CE