Question

cho tam giác MNP vuông tại a đường cao MI TỪ I kẻ IE vuông góc với MN , IF vuông góc với MP  . O là trung điểm của NP . có tam giác MEF đồng dạng với tam giác MPN .CMR MO vuông góc với EF

Answer 1

a: Xét ΔMIN vuông tại I có IE là đường cao ứng với cạnh huyền MN

nên \(ME\cdot MN=MI^2\left(1\right)\)

Xét ΔMIP vuông tại I có IF là đường cao ứng với cạnh huyền MP

nên \(MF\cdot MP=MI^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(ME\cdot MN=MF\cdot MP\)

hay \(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)

Xét ΔMEF vuông tại M và ΔMPN vuông tại M có 

\(\dfrac{ME}{MP}=\dfrac{MF}{MN}\)

Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMPN