Question

Cho tam giác DEF có góc E = góc F = 30 độ. Dx là tia phân giác góc ngoài của đỉnh D. Chứng minh Dx song song EF

Answer 1

Ta có:

\(\widehat{yDF}\) = \(\widehat{DEF}\) + \(\widehat{DFE}\) (tính chất tam giác vuông)

= 30^o + 30^o

= 60^o

Lại có:

\(\widehat{yDx}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{yDF}\) = \(\frac{1}{2}\) . 60^o = 30^o

Có:

\(\left\{\begin{matrix}\widehat{yDx}=30^o\\\widehat{DEF}=30^o\end{matrix}\right.\) => \(\widehat{yDx}\) = \(\widehat{DEF}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Dx // EF.

Answer 2

Answer 3

gọi goc ngoài của đinh D tam giác DEF là góc FDK

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giac ta có:

KDF=góc E+ góc F

suy ra: KDF=30 độ + 30 dộ

=60 độ

vì DY là tia phân giác góc ngoài đỉnh D nên:

KDy=KDy=1/2KDF=1/2.60 độ=30 độ

Do đó góc FDy=góc DFE(=30độ)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên Dy//EF