Cho tam giác cân ABC , AB = AC . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân .
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AB và AC ( H ∈ AD , K ∈ AE ) . Chứng minh : BH = CK .
d) Chứng minh ba đường thẳng AM , BH và CK gặp nhau tại một điểm ( Gọi là điểm I )
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác BCI là tam giác đều ? tam giác vuông cân ?
