Question

Cho tam giác ABC vuông tại B .Từ B kẻ BH vuông góc AC .Trên tia đối của tia HB lấy diểm M sao cho HB=HM.a,CMR tam gaics BHC=MHC .b,CMR tam gaics ABC =AMC

Answer 1

a) Xét \(\Delta\) BHC vuông tại H và \(\Delta\) MHC vuông tại H có:

BH = HM (gt)

chung HC

=> \(\Delta\) BHC = \(\Delta\) MHC (cgv - cgv )

=> đpcm

b) Theo câu a : \(\Delta\) BHC = \(\Delta\) MHC

=> BC = CM (cặp cạnh tương ứng )

và \(\widehat{BCH}=\widehat{MCH}\) (cặp góc tương ứng )

Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) AMC có :

BC = MC (chứng minh trên )

\(\widehat{BCA}=\widehat{MCA}\) (chứng minh trên )

chung AC

=> \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) AMC (c-g-c )

=> đpcm

Answer 2

a) Xét \(\Delta BHC\) vuông tại H và \(\Delta MHC\) vuông tại H có:

CH chung

BH = MH (gt)

\(\Rightarrow\Delta BHC=\Delta MHC\left(cgv-cgv\right)\)

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta AMH\) cùng vuông tại H có:

AH chung

BH = MH (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AMH\left(cgv-cgv\right)\)

\(\Rightarrow AB=AM\)

Do \(\Delta BHC=\Delta MHC\)

\(\Rightarrow BC=MC\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AMC\) có:

AB = AM (c/m trên)

AC chung

BC = MC (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

Answer 3

Hình vẽ k đc chuẩn, thông củm nha!!!