Ôn tập Đường tròn

TT

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC
a, cho BH=4cm ,CH=9cm. Tính AH, DE

b, chứng minh bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn

c,đường phân giác BAH cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm của AK, Chứng minh CI vuông góc AK

NT
21 tháng 10 2023 lúc 21:46

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE=6(cm)

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

=>A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn

c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)

\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

=>ΔCAK cân tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI vuông góc AK

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HG
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
VU
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
EA
Xem chi tiết