Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh rằng:
a) △ABD = △EBD
b) △CDF là tam giác cân
c) E, D, F thẳng hàng và BD ⊥ CF
d) 2(ad+af)>cf
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh: KE < 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC. CMR:
a) tam giác ABD= tam giác EBD
b) BD là phân giác của góc ABC và BD là trung trực của AE
c) AD<DC
d) 3 điểm E, D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB<BC. tia phân giác góc A cắt BC tại E . trên AC lấy D sao cho AD=AB. tia DE cắt tia AB tại F , G là trung điểm FC. chứng minh
a) tam giác ABE = tam giác ADE
b) AE là trung trực BD
c) DE < EF
d) AG vuông góc CF
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
