a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
AB = EB (gt)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác của \(\widehat{B}\) )
BD chung
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )
b) ΔABD = ΔEBD (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90\(^O\) ( hai góc tương ứng )
AD = ED ( hai cạnh tương ứng )
xét ΔEDC và ΔADM có :
\(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{DEC}\) = 90\(^O\) (cmt)
AD = ED (cmt)
\(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{EDC}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\) ΔEDC = ΔADM ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) EC = AM ( hai cạnh tương ứng )
c) ΔEDC = ΔADM (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ECD}\) = \(\widehat{AMD}\) ( hai góc tương ứng )
xét ΔAEC và ΔEAM có :
AE chung
\(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{AME}\) (cmt)
EC = AM (cmt)
\(\Rightarrow\) ΔAEC = ΔEAM (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEC}\) = \(\widehat{EAM}\) ( hai góc tương ứng )