Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Kẻ KI vuông góc BC ( I thuộc BC)
a) C/m tam giác ABK = tam giác IBK
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC
c) Gọi F là giao điểm của AH và BK. C/m tam giác AFK cân và AF < KC
d) Lấy điểm M thuộc tia AH sao cho AM = AC. C/m IM vuông góc IF
*Nhanh nhé mk đang cần gấp nhé
a) Xét △ABK và △IBK có
góc ABK = góc KBI ( gt )
BJK cạnh chung
⇒ △ABK = △IBK ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) ⇒ AK = IK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒△AIK cân ⇒ góc AIK = góc IAK ( 2 góc tương ứng ) (1)
Có : AH⊥BC , KI ⊥ BC
⇒ AH // KI ⇒ góc HAI = góc AIK ( slt ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ góc HAI = góc IAK ⇒ AI là tia pg của góc HAC