Question

cho tam giác abc vuông tại a ,có ab=ac.gọi k là trung điểm bc.

a,chứng minh:tam giác akb=tam giác akc và ak vuông góc bc

b,từ c kẻ đường vuông góc với bc ,có cắt ab tại e.chứng minh:ec//ak

c, chứng minh:ce=cb

VẼ CẢ HÌNH CHO MÌNH NHA MIK ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

a) Vì \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:

\(\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\BK=CK\left(gt\right)\end{matrix}\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)

b) Từ ​ \(\Delta ABK=\Delta ACK\)​ ​\(\Rightarrow\widehat{BKA}=\widehat{CKA}\) ( 2 góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{BKA}+\widehat{CKA}=180^0\) ( 2 góc kề bù )

Mà \(\widehat{BKA}=\widehat{CKA}\)

\(\Rightarrow2\cdot\widehat{AKB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow BK\perp AK\)

Mà \(CK\perp BK\) \(\Rightarrow AK\) // \(EC\)

Answer 2