a. Trong Δ vuông ABC có BC2 = AB2 + AC2
⇒ AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 152 - 92
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC2 = 122
AC = 12
Vậy AC = 12 cm
Có AB < AC < BC ⇒ ∠C < ∠B < ∠A
b Xét 2 tam giác vuông ΔABC và ΔADC có
AB = AD ( gt )
AC : cạnh chung
Do đó ΔABC = ΔADC ( 2cgv)
⇒ BC = DC ( 2 cạnh t/ứng )
⇒ ΔBDC cân tại C
c Xét ΔBDC có
CA và BE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I
⇒ I là trọng tâm của ΔBDC
⇒ DI là đường trung tuyến thứ 3
⇒ DI đi qua trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AC=9cm,BC=15cm
a, Tính độ dàu cạch AC ,so sánh các góc của tam giác ABC
b,Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân
c, E là trung điểm của cạnh CD , BE cắt CA ở I. Chứng minh DI đi qua tryng điểm BC
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=9cm,BC=15cm
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác
b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh tam giác BCD cân
c)Lấy K là trung điểm BC,đường thẳng DK cắt AC tại M,trên tia đôi của tia KD lấy điểm E sao cho K là trung điểm của ME.Chứng minh:CM=BE và tính BE?
d)BM cắt CD tại H.Chứng minh : BD + CM > 2(HM+MK)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho A là trung điểm của BK. Gọi I là trung điểm của KC, CA cắt BI tại G, KG cắt BC tại N.
Chứng minh NI// BK và NI = AK.
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho tam giác ABC vẽ điểm M là trung điểm BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) CM tam giác ABM= tam giác DCM
b) CM AB//DC
c) kẻ BE vuông góc với AM CF vuông góc với DM CM M là trung điểm của đoạn thẳng Ef
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2